Come stimare il valore di una frazione

Contenuto

• stadi
• Metodo 1 Stimare una frazione di testa
• Metodo 2 Stimare visivamente una frazione

In questo articolo: stimare una frazione della testaVisualizzare manualmente una frazione12 Riferimenti

Le frazioni sono valori matematici che sono abbastanza difficili da comprendere a prima vista. In alcune circostanze, quindi, vengono fatti tentativi per stimare il loro valore. In effetti, accade nella vita che abbiamo bisogno di avere rapidamente un'idea di ciò che una frazione può rappresentare e che senza prendere il tempo per fare calcoli precisi. Tuttavia, stimare il valore di una frazione non equivale a dargli un valore casuale. Per avere la migliore stima possibile di una frazione, è necessario esaminarla in dettaglio e conoscere alcune tecniche.

stadi

Metodo 1 Stimare una frazione di testa

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   Decidi i meriti di un preventivo. Stimare una frazione è avere un'idea di ciò che rappresenta effettivamente. Tuttavia, è molto raro che uno cada sul valore esatto, ma se non è necessario avere il valore esatto, una stima è molto pratica. Naturalmente, se ti viene richiesta una risposta precisa, dovrai fare i conti. Una buona stima è quella che, senza fornire il valore esatto, dà un'idea approssimativa del valore di una frazione.
   • Molte, infine, sono le situazioni che richiedono una stima delle frazioni. Pertanto, in una presentazione orale, puoi semplicemente dare una stima di una proporzione per esprimere un'idea generale, senza entrare nei dettagli. In alcune ricette, il rapporto tra gli ingredienti è solo indicativo, come per uno stufato.

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   Semplifica le tue frazioni, se possibile. Una frazione semplificata è sempre più facile da ricordare e manipolare quando è ridotta alla sua forma più semplice. Una frazione come 4/8 è più facile da gestire nella sua forma 2/4 o 1/2. Queste tre frazioni sono assolutamente identiche. In breve, per stimare bene una frazione, deve prima essere semplificato. Trova un numero che è sia il divisore del numeratore che il denominatore. Dopo aver semplificato questo numero, la frazione avrà valori più piccoli, ma il valore della frazione rimarrà invariato.
   • È più facile lavorare con numeri piccoli che con quelli grandi. Se nella tua frazione, i due termini hanno un fattore comune, devono essere semplificati da questo fattore. Pertanto, 4/16 e 6/8 hanno in comune il fattore 4 per il primo e il fattore 2 per il secondo. Otterrai 1/4 e 3/4 rispettivamente.
   • In tutti i casi, se il numeratore e il denominatore sono pari, entrambi sono almeno divisibili per 2. I due valori verranno ridotti della metà, ma il valore della frazione rimarrà invariato.
   • Quando semplifichiamo, le due divisioni devono sempre cadere nel modo giusto. È possibile avere numeri decimali, ma ciò non faciliterà la stima. Lavoriamo sempre meglio con numeri interi.

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   Arrotondare le frazioni. Li renderai più facili da stimare. Una volta semplificata la frazione, dovrai modificarla, verso l'alto o verso il basso, per valutarla meglio: sarà a prezzo di inesattezza! L'arrotondamento di una frazione dipende da molti parametri. Ciò è particolarmente difficile con le frazioni con valori non comuni (49/237) o arrotondando i due valori in direzioni opposte.
   • "Arrotondare" una frazione significa cambiarla su o giù. Pertanto, 7/16 è una frazione non ovvia per vedere chiaramente, ma se si arrotonda a 8/16, è più semplice: questa frazione è metà dell'intero (1/2).

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   Rotondo logicamente. Per una rapida stima, è necessario trovare una frazione arrotondata che faciliti i calcoli. Tutti non padroneggiano l'aritmetica mentale. Quindi spetta a voi vedere se arrotondate ampiamente (livello medio) o debolmente (livello superiore). L'arrotondamento nel punto medio superiore o inferiore (0, 1/2, 1) ha significato solo su piccole frazioni. Con grandi denominatori (125/1 245), si può arrotondare ai dieci, ai cento, persino ai mille.
   • Se il cerchio è piccolo, ad esempio nel decimo, la manipolazione della frazione sarà più difficile, ma se sei bravo nell'aritmetica mentale, otterrai una stima più fine rispetto a se avessi arrotondato più generosamente.

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   Scegli il cerchio in base alle frazioni. Molto spesso, una frazione è più vicina all'altra. Pertanto, 7/8 è più vicino a 8/8 (= 1) rispetto a 4/8 (= 1/2). Ma a volte il giro è tutt'altro che evidente, quindi la frazione 65/100 può essere arrotondata per difetto (60/100) o per eccesso (70/100). Il distretto che dovrà essere scelto dipenderà dal cono. Quindi, se vuoi creare un grafico lineare semplificato con la tua frazione, scegli il grado di arrotondamento che ti darà il grafico più grafico.
   • Ciò può sembrare evidente, ma alcune frazioni non devono essere arrotondate per essere stimate o calcolate (ad esempio, 3/10).

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   Non dimenticare mai di aver arrotondato. Quando si arrotonda un elemento della frazione, su o giù, è per essere in grado di stimarli meglio, ma questa nuova frazione non ha più lo stesso valore di quella di partenza. Mantieni sempre la frazione iniziale su un pezzo di carta o in un angolo della testa. Avendo così fianco a fianco, le due frazioni, quella semplificata e quella originale, ti permetteranno in base alle necessità di passare da una luna all'altra.

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   Confronta il tuo preventivo con la frazione iniziale. Dopo aver semplificato e arrotondato per eccesso la frazione, perfeziona la stima avvicinandola alla frazione iniziale. Sarai consapevole di quanto sia preciso il tuo preventivo. Certo, è molto utile stimare una frazione per creare un grafico o spiegare qualcosa, ma devi sempre tenere a mente l'entità della distorsione che volevi.
   • La frazione 7/16 può essere arrotondata a 8/16 o 1/2. Quindi, 7/16 non è lungi dal rappresentare la metà di tutto, ma devi tenere a mente che non è proprio la metà, è un po 'meno. Se uno vuole essere preciso, 7/16 = 1/2 - 1/16.

Metodo 2 Stimare visivamente una frazione

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   Valuta l'interesse di presentare graficamente una frazione. Presentare graficamente una frazione semplifica la spiegazione a persone che non hanno necessariamente un alto livello di conoscenza matematica. Una stima visiva è anche più rilevante quando si tratta di confrontare rapidamente due frazioni. L'occhio è in grado di vedere se una proporzione è più grande o più piccola di un'altra senza essere un asso della matematica. Trasformare una o più frazioni in grafica dà un aspetto più concreto a qualcosa che alla fine è molto astratto. Questa presentazione è tanto più interessante mentre lavori con le frazioni che riguardano aspetti concreti della vita quotidiana.
   • Pertanto, la frazione di 12/16 sembra essere maggiore di 7/8 se si rispettano solo i numeri espressi. Se trasponi queste due frazioni graficamente, vedrai molto rapidamente che la seconda frazione è maggiore della prima.
   • Le due principali famiglie di grafici per rendere una frazione più leggibile sono linee rette e cerchi. . Le linee sono più utilizzate per le frazioni correlate alle misure, mentre i cerchi (grafici a torta) sono utilizzati più per le proporzioni di rendering.

2. 
   

   
   Scegli la giusta rappresentazione grafica. A seconda del tuo modo di pensare, puoi optare per questo o quel tipo di rappresentazione. Puoi scegliere tra un grafico a torta, un istogramma, una tabella con quadrati ..., ognuno che consente di concretizzare una frazione molto astratta. Quindi puoi imparare più facilmente.
   • Le diverse proporzioni saranno indicate da diverse figure (o colori). Quindi, se mostri un cerchio colorato di due terzi, puoi dire che questa parte è 2/3.
   • Inizialmente, può essere desiderabile fare diverse rappresentazioni grafiche della stessa frazione per vedere qual è la più significativa. Questo ti servirà per le tue prossime frazioni.

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   Dai una realtà alle tue frazioni. Ad esempio, puoi usare quadrati di cioccolato, giochi per bambini o piccoli ciottoli. Lo userai per creare pile separate che rappresenteranno le tue frazioni. Supponiamo che tu abbia un set di 50 elementi: potresti, ad esempio, dividerlo in due gruppi, uno di 17 elementi (17/50) e l'altro di 33 (33/50). Si potrebbe semplicemente confrontare i due gruppi, vale a dire le due frazioni, la seconda essendo due volte più grande della prima.
   • Se trasformi due frazioni in grafici e le metti fianco a fianco, vedrai rapidamente quale è più grande. L'occhio è in grado di vedere se una proporzione è maggiore o minore di un'altra, senza pensarci troppo. Se devi spiegare le frazioni a qualcuno, questo è un modo molto concreto per ottenere il tuo.

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   Confronta gli elementi affiancati. Nella vita di tutti i giorni, siamo costantemente confrontati con le frazioni senza rendercene davvero conto. Eppure, le nostre scelte o comportamenti possono essere basati sul confronto delle frazioni. Per esercitare la tua capacità di stimare una frazione, trova o posiziona due elementi identici in natura, ma, ad esempio, di dimensioni diverse e prova a stimare la relazione matematica tra loro.
   • A seconda di cosa viene confrontato, controlla la tua stima misurando con una regola o facendo un calcolo accurato.

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   Disegna un diagramma in settori (o circolari). I grafici a torta sono molto utili per rappresentare visivamente le proporzioni. Se hai memoria visiva, i grafici a torta sono adatti a te. Dividendo il cerchio in tante parti quante il valore del denominatore, è possibile evidenziare le quote del numeratore. A differenza di altri grafici (che vengono eseguiti con dati precisi), un grafico a torta ti consente di leggere le tue frazioni molto più velocemente. Con un grafico circolare, che rappresenta un insieme, qualsiasi frazione di questo insieme è facile da valutare, il che non è il caso, ad esempio, degli istogrammi.