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In questo articolo: Capire come eseguire l'operazione Applicare il processo di divisione Sintesi dell'articolo 6 Riferimenti
Può sembrare difficile dividere una frazione per un'altra frazione, ma in realtà è molto semplice. Basta invertire la seconda frazione, moltiplicare entrambi e semplificare il risultato, se possibile. Dopo aver applicato il metodo in modo concreto, ti renderai conto di quanto sia facile!
stadi
Parte 1 Comprendere come eseguire l'operazione
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Pensa al processo. Cosa significa dividere una frazione per un'altra frazione? Se devi calcolare 2: 1/2, l'obiettivo è calcolare quante volte puoi mettere 1/2 in 2. La risposta è 4, perché solo un'unità (1) contiene due metà e ci sono due unità (2 ) in tutto: 2 metà di 1 x 2 = 4 metà.- Prova ad applicare l'operazione a qualcosa di fisico. Ad esempio, se hai 2 bicchieri d'acqua, quanti sono in tutto mezzo bicchiere d'acqua? Puoi versare 2 bicchieri in ogni bicchiere (il che equivale ad aggiungerli) e hai 2 bicchieri da riempire: 2 metà di un bicchiere x 2 bicchieri = 4 metà.
- Significa semplicemente che se la frazione con la quale dividi l'altra corrisponde a un valore compreso tra 0 e 1, la risposta sarà necessariamente maggiore della prima frazione nella divisione. Questo vale se il numero da dividere per una frazione è un numero intero o una frazione.
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Comprendi il sistema di dinversion. La divisione è l'inverso della moltiplicazione. Per dividere un numero per una frazione, puoi moltiplicarlo per l'inverso di questa frazione. Per trovare l'inverso di una frazione, è sufficiente invertire la posizione del denominatore e del numeratore. Divideremo le frazioni moltiplicando la prima per l'inverso della seconda, ma iniziamo osservando alcune frazioni inverse per capire il concetto.- Linverse di 3/4 è 4/3.
- Linverse di 7/5 è 5/7.
- Linverse 1/2 è 2/1 (o solo 2).
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Scopri il processo. Memorizza i diversi passaggi per dividere una frazione per un'altra frazione. È necessario eseguire tutti i seguenti passaggi nell'ordine.- Lascia la prima frazione nella divisione così com'è.
- Sostituisci il simbolo di divisione con un simbolo di moltiplicazione.
- Invertire le due cifre della seconda frazione per trovare il contrario.
- Moltiplica i numeratori (cifre in alto) delle due frazioni insieme. Otterrai il numeratore del risultato.
- Moltiplica i denominatori (i numeri in basso) delle due frazioni insieme. Otterrai il denominatore della risposta.
- Se possibile, semplifica la frazione riducendo i suoi numeri al massimo.
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Applica il processo. Usa l'esempio 1/3: 2/5. Per iniziare, lasciare la prima frazione così com'è e sostituire il segno di divisione con un simbolo di moltiplicazione.- 1/3 : 2/5 = quindi dai:
- 1/3 x __ =
- Quindi restituire la seconda frazione per trovare il suo contrario:
- 1/3 x 5/2 =
- Moltiplica i numeratori delle due frazioni: 1 x 5 = 5.
- 1/3 x 5/2 = 5 / __
- Quindi moltiplica i denominatori delle due frazioni: 3 x 2 = 6.
- Ora abbiamo 1/3 x 5/2 = 5/6.
- Poiché questa frazione non può essere semplificata, 5/6 è la risposta finale.
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Prendi l'ordine delle azioni. Memorizza l'ordine in cui i passaggi devono essere eseguiti. Dì "Jinverse alla seconda frazione, moltiplico il contrario per la prima frazione e semplifico il risultato. "- Per aiutarti, memorizza le tre parole seguenti, che indicano le azioni da eseguire nell'ordine dei componenti della divisione: "Lascia" (la prima frazione), "Cambia" (il simbolo della divisione), "Inverti" (la seconda frazione). ).
Parte 2 Applicare il processo di divisione
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Fai un esempio. Proviamo a risolvere 2/3 : 3/7. Questa operazione equivale a chiedere quante parti pari a 3/7 di un'unità intera corrispondono al valore 2/3 di questa stessa unità. Non ti preoccupare. È più facile di quanto sembri! -
Cambia il simbolo. Sostituisci il simbolo di divisione con il simbolo di moltiplicazione. Devi avere: 2/3 x __ (Riempiremo lo spazio vuoto nel passaggio successivo). -
Invertire la seconda frazione. Restituisci 3/7 in modo che il numeratore (3) sia in basso e il denominatore (7) in alto. La frazione inversa di 3/7 è 7/3. Scrivi la nuova operazione:- 2/3 x 7/3 = __
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Moltiplica le frazioni. Inizia moltiplicando i due numeratori insieme: 2 x 7 = 14. 14 è il numeratore (il numero più alto) della risposta che stai cercando. Quindi moltiplica i denominatori: 3 x 3 = 9. Il denominatore (il numero in basso) della risposta che stai cercando è 9. Quindi puoi scrivere: 2/3 x 7/3 = 14/9. -
Semplifica il risultato. In questo esempio, poiché il numeratore è maggiore del denominatore, la frazione è maggiore di 1 e deve essere convertita in un numero misto. Un numero misto è l'associazione di un numero intero e una frazione, come 1 2/3.- Dividi il numeratore 14 per il denominatore 9. Ottieni un quoziente 1 e un resto di 5. Scrivi la tua risposta finale come segue: 1 5/9 (uno e cinque noni).
- Fermati qui. Hai trovato il risultato finale. Scoprirai che non puoi semplificare ulteriormente la risposta, perché la divisione del numeratore della parte della frazione per il denominatore non fornisce un numero intero (9 non è un multiplo di 5) e il numeratore è un numero primo, ovvero dire che è divisibile solo per 1 e per se stesso.
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Prendi un altro esempio. Risolvi l'operazione 4/5 : 2/6. Sostituisci il simbolo di divisione con il simbolo di moltiplicazione: 4/5 x __. Cerca il contrario di 2/6 (6/2). Ottieni la moltiplicazione per risolvere: 4/5 x 6/2 = __. Moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro: 4 x 6 = 24 e 5 x 2 = 10. Ottieni: 4/5 x 6/2 = 24/10. Semplifica questa frazione. Poiché il numeratore è maggiore del denominatore, è possibile renderlo un numero misto.- Dividi il numeratore per il denominatore. Ottieni un quoziente di 2 e un resto di 4.
- Scrivi il risultato come segue: 2 4/10 (due e quattro decimi). Possiamo semplificare ulteriormente il risultato.
- Poiché 4 e 10 sono entrambi numeri pari, la prima cosa da fare è dividerli per 2. Si ottiene la frazione equivalente 2/5.
- Poiché il denominatore (5) non è un multiplo del numeratore (2) ed è un numero primo, la frazione non può essere ulteriormente semplificata. La risposta finale al problema è quindi 2 2/5.
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Cerca aiuto. Probabilmente hai speso molto tempo a imparare come semplificare le frazioni prima di provare a dividerle, ma se hai bisogno di rinfrescare la memoria o hai bisogno di aiuto, puoi leggere online articoli fantastici per scoprire come fare.