Contenuto
- stadi
- Metodo 1 Con riferimenti incrociati con una singola variabile
- Metodo 2 Riferimenti incrociati con più variabili
Il prodotto incrociato è un metodo per risolvere un'equazione che coinvolge l'uguaglianza tra due frazioni e include una variabile sconosciuta. La variabile è una quantità o un numero sconosciuto e il prodotto incrociato riduce la proporzione a una semplice equazione, consentendo di trovare il valore della variabile in questione. Il prodotto incrociato è particolarmente utile quando si cerca di trovare un rapporto. Ecco come.
stadi
Metodo 1 Con riferimenti incrociati con una singola variabile
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Moltiplica il numeratore della frazione sinistra per il denominatore della frazione destra. Immagina di lavorare con l'equazione: 2 / x = 10/13. Moltiplica 2 per 13. 2 × 13 = 26. -
Moltiplica il numeratore della frazione destra con il denominatore della frazione sinistra. Ora moltiplica x per 10. x * 10 = 10x. Avresti potuto iniziare con questa moltiplicazione; non importa, a patto che moltiplichi i due numeratori per il denominatore nella loro diagonale. -
Stabilisci un segno di uguale tra i tuoi due risultati. Scrivi che 26 è uguale a 10x: 26 = 10x. Il numero che scrivi per primo non ha importanza; dal momento in cui i due numeri sono uguali, puoi metterli su entrambi i lati del segno uguale, purché tratti ciascuna espressione come un'unità.- Quindi, se provi a trovare il valore di x nell'equazione 2 / x = 10/13, otterrai 2 * 13 = x * 10 o 26 = 10x.
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Trova la variabile. Ora che hai 26 = 10x, puoi cercare un denominatore comune per dividere 26 e 10. Dato che questi due numeri sono pari, puoi dividere entrambi per 2; 26/2 = 13 e 10/2 = 5. Quindi ottieni 13 = 5x. Ora, per isolare x, dividi i due lati dell'equazione per 5. Questo dà 13/5 = 5/5 o 13/5 = x. Se vuoi la risposta in forma decimale, puoi anche iniziare a dividere i due lati dell'equazione per 10 per ottenere 26/10 = 10/10 o 2.6 = x.
Metodo 2 Riferimenti incrociati con più variabili
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Moltiplica il numeratore della frazione sinistra per il denominatore della frazione destra. Diciamo che lavori con la seguente frazione: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. si moltiplicano (x + 3) da 4 per ottenere 4 (x + 3). "Distribuisci" il 4 per ottenere 4x + 12. -
Moltiplica il numeratore della frazione di destra per il denominatore della frazione di sinistra. Ripeti dall'altra parte. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Distribuisci 2 per ottenere 2x + 2. -
Stabilisci un segno di uguale tra i tuoi due risultati e associa i termini simili. Quindi otterrai 4x + 12 = 2x + 2. Termini associati a x e le costanti su entrambi i lati dell'equazione.- combinare 4x e 2x sottraendo 2x su entrambi i lati del segno uguale. sottrarre 2x di 2x il lato destro darà 0. Sul lato sinistro, 4x - 2x = 2x, rimarrai 2x.
- Ora associa i numeri 12 e 2 sottraendo 12 su entrambi i lati del segno uguale. sottrarre 12 del numero 12 a sinistra del segno di uguale per ottenere 0 e sottrarre 12 di 2 sul lato destro per ottenere 2-12 = -10.
- Quindi hai 2x = -10.
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Risolvi l'equazione. Tutto quello che devi fare è dividere entrambi i lati del segno di uguale per 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Dopo aver fatto un prodotto incrociato, otterrai x = -5. Puoi controllare il tuo risultato sostituendo x con -5 per assicurarti che entrambi i lati dell'equazione siano uguali. Questo è il caso: se si introduce -5 nell'equazione iniziale, si otterrà -1 = -1.