Come eseguire una doppia interpolazione lineare

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è un wiki, il che significa che molti articoli sono scritti da diversi autori. Per creare questo articolo, 10 persone, alcune anonime, hanno partecipato alla sua edizione e al suo miglioramento nel tempo.

Hai mai dovuto cercare un valore in una tabella, per scoprire finalmente che i valori che stai cercando sono tra quelli elencati? Come hai fatto quando è successo? Hai sicuramente arrotondato per eccesso ai valori più vicini. Un metodo alternativo è interpolare. Questo è un metodo più accurato per trovare il valore desiderato proporzionalmente in una tabella in cui le voci non sono elencate (vedere la sezione "Avvertenze" di seguito). Una tabella termodinamica (che fornisce entalpia, entropia, volume o energia interna in funzione delle condizioni di temperatura e pressione) è un esempio di una tabella la cui lettura può richiedere interpolazione. Per questa dimostrazione, utilizzare la tabella termodinamica qui fornita per trovare l'entalpia (h) in condizioni di 12 bar (designata da la) e 325 ° C (designato da B in questo articolo). L entalpia corrisponde all'energia totale di un sistema termodinamico. Viene utilizzato nello studio dei cambiamenti che coinvolgono l'energia di un sistema in molti processi chimici, ad esempio per aiutare l'identificazione di una sostanza quando la fase solida passa in fase liquida o gassosa.

stadi

1. 
   

   
   Fare clic sull'immagine della tabella termodinamica come esempio per aprirla in una nuova finestra, in modo da leggerla più chiaramente.

2. 
   

   
   Individua il luogo in cui il valore 12 barre (la) dovrebbe essere.

3. 
   

   
   chiamata A1 il valore che lo precede.

4. 
   

   
   chiamata A2 il valore che lo segue.

5. 
   

   
   Individua il luogo in cui il valore 325 ° C (B) dovrebbe essere.

6. 
   

   
   
   
   chiamata B1 il valore che lo precede.

7. 
   

   
   chiamata B2 il valore che segue.

8. 
   

   
   Individua dove dovrebbe essere l'entalpia per condizioni di 12 bar e 325 ° C.

9. 
   

   
   chiamata C questo valore di entalpia.

10. 
    

    
    Individua il valore (A1, B1).

11. 
    

    
    Chiama questo valore C1,1.

12. 
    

    
    
    
    Individua il valore (A1, B2).

13. 
    

    
    Chiama questo valore C1,2.

14. 
    

    
    Individua il valore (A2, B1).

15. 
    

    
    Chiama questo valore C2,1.

16. 
    

    
    Individua il valore (A2, B2).

17. 
    

    
    Chiama questo valore C2,2.

18. 
    

    
    Immettere questi valori nell'equazione 1. Ora dovrebbe apparire come l'equazione 2 con valori anziché variabili.

consiglio

• Questo articolo spiega come interpolare i valori di una tabella per mezzo di due equazioni lineari, come sono fatte nelle analisi di laboratorio. Tuttavia, se hai una singola equazione y = mx + b con y = entalpia e x = temperatura e dove y è sconosciuta, risolvi b usando una coppia nota di valori (y, x) e la pendenza m. Quindi y-mx = b. Questo è un modo per risolvere un'equazione lineare, che può essere eseguita anche da una calcolatrice grafica. Questo funziona i tuoi dati con <2nd>dopo aver inserito i valori nella "Lista". poi "Calc" apre un menu per la selezione di una funzione. Ad esempio, con la regressione "LinReg (ax + b)", è possibile calcolare l'equazione di una linea in base ai dati. Quindi utilizzare "TblSet" per configurare la modalità di visualizzazione della tabella, quindi aprirla. Leggi i valori generati dalla calcolatrice. Puoi anche disegnare l'equazione con e usali per trovare alcuni punti particolari invece di leggerli nella tabella.

avvertenze

• Grandi spazi tra i valori successivi nella tabella indicano la presenza di un cambio di fase, se i valori sono corretti. In questo caso, l'interpolazione non darà un valore esatto.